Наскрізні колони

Розрахунок підбору перетину ступінчастою колони

Колона в площині дії моментів жорстко затиснена в фундаменті і має шарнірне сполучення з ригелем. Матеріал конструкцій Ст. 3 Коефіцієнт умов роботи m - 1.

Рішення. 1) Призначення розмірів перетинів колони. Вибір типу колони і висоти перерізу h виробляємо при компонуванні схеми будівлі і його поперечного розрізу.

В даному прикладі прийняті наступні розміри перетині: для верхньої частини h₂ = 500 мм (що становить h₂/ l₂ = 0,5 / 4,14 = 1 / 8,3) - для нижньої частини h₁ = 1000 мм (що становить h₁/ l₁ = 1/12) .Співвідношення моментів інерції верхньої і нижньої частин колони прийнято J₂/ J₁ = 1/10.

2) Визначення розрахункових довжин. Знаходимо значення коефіцієнтів приведення довжин mu-, для чого попередньо обчислюємо:

для нижньої ділянки за формулами (24.VIII)

після чого відповідно до знайдених значеннями k₁ і з знаходимо інтерполяцією по таблиці Значення коефіцієнтів mu-1 для східчастих колон mu-₁ - 2,175-

для верхньої ділянки за формулою (25.VIII)

Таким чином, необхідні для визначення гнучкості колони в площині згину розрахункові довжини рівні:

для нижньої частини колони

для верхньої частини колони

У площині, перпендикулярній дії моменту, розрахункова довжина верхньої частини дорівнює відстані від гальмівної балки до низу l^y₂₀ ферми = 3,14 м, а нижній частині - віддалі від фундаменту до підкранової балки

3) Підбір перерізу верхньої частини колони. Намічаємо перетин верхньої частини колони у вигляді зварного двутавра.

Для обчислення розрахункового відносного ексцентриситету е₁ за формулою (21.VIII) попередньо визначаємо величини е, r_x, lambda-, rho- і eta-):

по таблиці Наближені значення радіусів інерції перетинів колон орієнтовно знаходимо r_x = 0,42h = 0,42 * 50 = 21 см-

За табл. 4 додатки II знаходимо

тоді

Так як е₁ lt; 4, то необхідну площу перерізу намічаємо, виходячи з формули (19.VIII), а саме:

тут коефіцієнт phi-_вн = 0,244 визначено по табл. 2 додатки II в залежності від величин е₁ і lambda-.

З огляду на необхідність забезпечити жорсткість колони також і щодо осі у (lambda- = 60/70), намічаємо ширину перерізу колони b, для чого визначаємо:

по таблиці Наближені значення радіусів інерції перетинів колон знаходимо r_у = 0,24 b (де b - ширина полиць перетину) - звідси

Призначаємо перетин стінки з листа 480 X 8 м і полиць з листів 220 Х 10 мм (фігурі Розрахунковий перетин колони з нестійкою стінкою). Тоді h = 50 см, 6 = 22 см.

Виробляємо перевірку прийнятого перерізу верхньої частини колони, для чого попередньо обчислюємо характеристики перерізу:

площа перерізу F = 48 * 0,8 + 2 * 22 * 1 * 82,4 см²-

моменти інерції

момент опору

радіуси інерції

Для перевірки перетину в площині дії моменту визначаємо

розрахунковий відносний ексцентриситет

За табл. 2 додатки II при e₁ = 3,38 і lambda- = 100 знаходимо phi-_вн = 0,235, після чого обчислюємо

Перевірки місцевої стійкості стінки і полиць не потрібно, так як для стінки

а для полиць

і вони, таким чином, стійкі при дії нормальних напружень.

Виробляємо перевірку перетину верхньої частини колони із площини дії моменту за формулою (28.VIII). Для цього попередньо визначаємо величини lambda-_у, phi-_у і коефіцієнті по формулі (29.VIII):

4) Підбір перерізу нижньої частини колони. Розрахункові комбінації зусиль в перерізі 1 - 1:

для підкранової гілки

для зовнішньої гілки

Розрахункові довжини нижньої частини колони: l^x₁₀ = 25,81 м, l^y₁₀ = 11,86 м. Приймаємо попередньо грати з куточків 75 X 6 з панеллю 1,5 м, т. Е. Розрахункову довжину підкранової гілки між вузлами решітки встановлюємо l_1м = 1,5 м.

Вибираємо тип перетину - підкранових гілку з прокатного двутавра, а зовнішню, шатрову, гілка з куточків з листом. Висота перерізу була встановлена вище: h₁ - 1м. Відстань від центра ваги перерізу до підкранової гілки приймемо орієнтовно z₂ = 0,45 h₁, а по шатрової гілки z₁ = 0,55 h₁- тоді максимальних зусиль дорівнюватимуть [за формулою (30.VIII)]:

Поставивши собі за гнучкістю підкранової гілки з площини дії моменту lambda-₁ = 85, знайдемо phi- = 0,72 і необхідну площу перерізу гілки

Цією площі задовольняє двутавр № 36с (F = 90,7 см²).

Аналогічно намічаємо орієнтовну площу перетину зовнішньої гілки, задавшись phi- - 0,7:

Намічаємо перетин з куточків 120 Х 10 і листа 320 Х 10. Визначаємо геометричні характеристики перерізу. підкранова гілка

зовнішня гілка

Визначаємо положення центра ваги зовнішньої гілки для визначення місця проходження осі х₂

Таким чином, відстань між центрами тяжіння гілок перетину h₀ = 1 000 - 27,6 = 972 мм, а відстані від центру тяжіння всього перерізу колони до гілок колони:

Знаходимо зусилля в гілках від відповідних комбінацій зусиль і перевіряємо напруги.

Підкранова гілка:

зусилля

гнучкість всієї гілки

гнучкість гілки між вузлами решітки

напруга

Зовнішня гілка:

зусилля

гнучкість всієї гілки

гнучкість гілки між вузлами решітки

напруга

Виробляємо перевірку несучої здатності колони в цілому за формулою (22.II), для чого обчислюємо:

Гнучкість нижній частині колони

Наведена гнучкість (при решітці з куточка 75 X 6)

Напруження в колоні:

Виробляємо перевірку перетину раскоса решітки колони. Поперечна сила у опори Q = 4,64 т. Нахил раскоса дорівнює

Зусилля в розкосі решітки, розташованої в одній площині, дорівнюватиме

довжина розкосу

Мінімально необхідний радіус інерції

Куточок з найбільш близьким r_хв = 1,28 см: 65 X 6, площа F = 7,55 см. Проте перетин цього куточка недостатньо, так як при прикріпленні одиночного куточка необхідно вводити коефіцієнт умов роботи m = 0,75. Приймаємо куточок 75 X 6 з площею перетину F = 8,78 см² і перевіряємо це перетин:

Всі результати розрахунку, підбору і перевірки перетинів колони записуємо в табличній формі.

Таблиця Підбір і перевірка перерізів колони.

«Проектування сталевих конструкцій»,
К.К.Муханов