Розподіл прямих ліній і кутів

Розподіл прямої лінії на рівні частини

Розподіл прямої лінії побудовою проводиться так. Припустимо, що даний відрізок AN потрібно розділити на 5 рівних-частин. З кінця прямої АВ під довільним кутом проводимо пряму АС і на ній від точки А відкладаємо п`ять довільних частин так, щоб AD = DE = EF = FG = GH- з`єднуємо Н з N і через точки D, Е, F і G проводимо прямі, паралельні NH, які перетнуть AN в точках I, K, L, М так, що AL = IK = KL = LM = MN.

Розподіл кутів на рівні частини побудовою виконується трьома основними способами.

1. Цей кут ВАС розділити на 2, 4, 8 і т. Д. Рівних частин.

Розподіл кута на 2, 4 і т. Д. Частин

З точок D і як з центрів, однаковими радіусами проводимо дуги, які перетнуться в F. Пряма FA розділить кут ВАС (а точка G - дугу DF) навпіл.

Щоб розділити кут або дугу на 4 рівні частини, треба повторити те ж побудова для кожної половини і т. Д. Побудова годиться для будь-яких кутів: прямих, тупих і гострих.

2. Прямий кут ВАС розділити на 3, 6, 12 і т. Д. Рівних частин.

Розподіл кута на 3, 6 і 12 частин

Розподіл кута навпіл, коли вершина недоступна

Через довільну точку Е на прямий CD проводимо пряму EG, паралельну ЛВ з цієї ж точки довільним радіусом описуємо дугу GH-з`єднуємо G і H прямою лінією і проводимо її до перетину з ЛВ в точці I- далі ділимо пряму HI навпіл в точці М і через цю точку проводимо до прямої HI перпендикуляр KL, цей перпендикуляр розділить кут, вершина якого недоступна, на 2 рівні частини. Іноді треба виконати побудову переходу двох смуг неоднаковою ширини це треба робити за допомогою заокруглення по дузі кола, як показано на малюнку.

Побудова переходу двох смуг неоднаковою ширини

Продовжуємо відрізки а, з і b, d до взаємного перетину в точках A і В і утворилися кути ділимо навпіл. Якщо продовжити перпендикуляр DC до перетину з биссектрисами кутів ЕАС і FBD, то отримані точки М і М₁ будуть центрами шуканих заокруглень.

Кут ділять на рівні частини і за допомогою транспортира. Якщо потрібно, наприклад, даний кут розділити на 7 рівних частин, то знаходять, чому дорівнює кут, і отримане число градусів ділять на 7 результат зазвичай буває неточний, так як на звичайні транспортири хвилини і секунди не наносяться. Необхідна виправлення робиться на око.

«Оздоблення кімнат при ремонті»,
Н.П.Краснов